如圖，，若，則=

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

已知；則f[f（2）]=________．

已知定義在R上的函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x²-x，且對(duì)任意的x滿足f（x-1）=Mf（x）（常數(shù)M≠0），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[5，7]上的最大值是

1. A.
   A、2M⁴
2. B.
   
3. C.
   2M⁶
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=mx³-3（m+1）x²+（3m+6）x+1（m＜0）．
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象上的任意一點(diǎn)切線的斜率恒大于3m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．若，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，0），t∈（0，+∞），點(diǎn)G的坐標(biāo)為（m，3）．
（1）若以O(shè)為中心，A為頂點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，求當(dāng)取最小值時(shí)雙曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)N（0，1）能否作出直線l，使l與雙曲線C交于S，T兩點(diǎn)，且OS⊥OT？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E，F(xiàn)，G，H分別為四邊的中點(diǎn)，且都在坐標(biāo)軸上，設(shè)，（λ≠0）．
（Ⅰ）求直線EP與GQ的交點(diǎn)M的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓x²+y²=r²（0＜r＜2）上一點(diǎn)N作圓的切線與軌跡Γ交于S，T兩點(diǎn)，若，試求出r的值．

命題“?a∈R，方程ax²-3x-a=O有正實(shí)數(shù)根”的否定是:

1. A.
   ?a∈R，方程ax²-3x-a=0沒(méi)有正實(shí)數(shù)根
2. B.
   ?a∈R，方程ax²-3x-a=0沒(méi)有負(fù)實(shí)數(shù)根
3. C.
   ?a∈R，方程ax²一3x-a=0都有正實(shí)數(shù)根
4. D.
   ?a∈R，方程ax²-3x-a=0沒(méi)有正實(shí)數(shù)根

一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖分別如圖1和圖2所示（其中正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖是直角三角形），M、N分別是AB₁、A₁C₁的中點(diǎn)，MN⊥AB₁．


（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值并證明MN∥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）在上面結(jié)論下，求平面AB₁C₁與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

已知兩條直線l₁：y=m 和l₂：y=（m＞0），直線l₁與函數(shù)y=|log₂x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A，B，直線l₂與函數(shù)y=|log₂x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a 和b．當(dāng)m變化時(shí)，的最小值為_(kāi)_______．

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（1，1），B（2，4），C（-1，3），的值為

1. A.
   -4
2. B.
   4
3. C.
   -8
4. D.
   8