科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（8）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定義一種向量積：a?b=（a₁，b₁）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=，n=，點(diǎn)P（x，y）在y=sin x的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足（x，f（x））=m?n（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．，4π
D．，π

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（8）（解析版） 題型：選擇題

橢圓C₁：的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，拋物線C₂的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F₂，C₁與C₂的一個(gè)交點(diǎn)為P，線段PF₂的中點(diǎn)為G，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（8）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]為高斯實(shí)數(shù)或取實(shí)數(shù)，若，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S_3n=    ．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（8）（解析版） 題型：解答題

圓C的方程為（x-2）²+y²=4，圓M的方程為（x-2-5cosθ）²+（y-5sinθ）²=1（θ∈R），過圓M上任意一點(diǎn)P作圓C的兩條切線PE、PF，切點(diǎn)分別為E、F，則的最小值為    ．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（8）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（8）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，，點(diǎn)B是橢圓的上頂點(diǎn)，l是雙曲線x²-y²=-2位于x軸下方的準(zhǔn)線，當(dāng)AC在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)．
（1）求△ABC外接圓的圓心P的軌跡E的方程；
（2）過定點(diǎn)F（0，）作互相垂直的直線l₁、l₂，分別交軌跡E于點(diǎn)M、N和點(diǎn)R、Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（8）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=|x|+1，，（x＞0）的最小值恰好是方程x³+ax²+bx+c=0的三個(gè)根，其中0＜t＜1．
（Ⅰ）求證：a²=2b+3；
（Ⅱ）設(shè)（x₁，M），（x₂，N）是函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn)．
①若，求函數(shù)f（x）的解析式；
②求|M-N|的取值范圍．

科目： 來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知三個(gè)集合U，A，B及元素間的關(guān)系如圖所示，則（C_UA）∩B=（ ）

A．{5，6}
B．{3，5，6}
C．{3}
D．{0，4，5，6，7，8}

科目： 來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（1+ai）（2+i）的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)a等于（ ）
A．-1
B．
C．
D．1

科目： 來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題