科目： 來源：2007年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)①f（x）=3lnx；②f（x）=3e^cosx；③f（x）=3e^x；④f（x）=3cosx．其中對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x₁都存在唯一個(gè)個(gè)自變量x₂，使成立的函數(shù)序號(hào)是    ．

科目： 來源：2007年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)z=2x+y，實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組    ，若當(dāng)且僅當(dāng)x=5，y=2時(shí)，z取得最大值，則不等式組中應(yīng)增加的不等式可以是    ．（只要寫出適合條件的一個(gè)不等式即可）

科目： 來源：2007年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，P=（a+c，b），Q=（c-a，b-c），且p⊥q．
（1）求A的大小；
（2）記的值域．

科目： 來源：2007年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知△OAB是邊長為4的正三角形，CO⊥平面OAB，且CO=2，設(shè)D、E分別是OA、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：OB∥平面CDE；
（2）求點(diǎn)B到平面CDE的距離；
（3）求二面角O-CD-E的大�。�

科目： 來源：2007年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于10km．已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ=0.25，若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．
（1）把兩城市月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小．（，結(jié)果保留一位小數(shù)）

科目： 來源：2007年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過橢圓中心O，且，|BC|=2|AC|．
（I）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓方程；
（II）如果橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：存在實(shí)數(shù)λ，使．

科目： 來源：2007年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（n，p）=C_2n^p（n，p∈N，p≤2n）．?dāng)?shù)列{a（n，p）}滿足a（1，p）+a（2，p）+…+a（n，p）=f（n，p）．
（1）求證：{a（n，2）}是等差數(shù)列；
（2）求證：f（n，1）+f（n，2）+…+f（n，n）=22n-1+C_2nⁿ-1；
（3）設(shè)函數(shù)H（x）=f（n，1）x+f（n，2）x2+…+f（n，2n）x2n，試比較H（x）-H（a）與2n（1+a）2n-1（x-a）的大�。�

科目： 來源：2011年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

，a∈R，b∈R，則a+b=（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．

科目： 來源：2011年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題