科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，DC=BC，E為PD中點．
（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）求證：AE⊥平面PDC；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的大小．

科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是首項為2，公比為的等比數(shù)列，S_n為它的前n項和．
（1）用S_n表示S_n+1；
（2）是否存在自然數(shù)c和k，使得成立．

科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（b，c為常數(shù)）．
（1）若f（x）在x=1和x=3處取得最值，求b，c的值；
（2）若f（x）在x∈（-∞，x₁）、（x₂，+∞）上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足x₂-x₁＞1，求證：b²＞2（b+2c）；
（3）在（2）的條件下，若t＜x₁，比較t²+bt+c和x₁的大小，并加以證明．

科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為，右焦點為F，過點M（1，0）且斜率為1的直線與雙曲線C交于A，B兩點，并且．
（1）求雙曲線方程；
（2）過右焦點F作直線l交雙曲線C右支于P，Q兩點，問在原點與右頂點之間是否存在點N，使的無論直線l的傾斜角多大，都有∠PNF=∠QNF．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學預測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學預測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學預測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知i是虛數(shù)單位，m∈R，且是純虛數(shù)，則=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學預測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學預測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學預測試卷（3）（解析版） 題型：解答題