科目： 來源：2010年吉林省長春市農(nóng)安實驗中學高考數(shù)學沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，將四邊形EFCD沿EF折起如圖2的位置，使AD=AE．
（I）求證：BC∥平面DAE；
（II）求四棱錐D-AEFB的體積；
（III）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源：2010年吉林省長春市農(nóng)安實驗中學高考數(shù)學沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x²=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l₁、l₂，切線l₁與l₂相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2010年吉林省長春市農(nóng)安實驗中學高考數(shù)學沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，令（m∈R）．
（1）若?x＞0，，使f（x）≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x₁，x₂∈[1，m]，恒有H（x₁）-H（x₂）＜1．

科目： 來源：2010年吉林省長春市農(nóng)安實驗中學高考數(shù)學沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

選做題
如圖所示，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作AB的垂線，交AC的延長線于點E，交AD的延長線于點F，過G作⊙O的切線，切點為H．求證：
（Ⅰ）C，D，F(xiàn)，E四點共圓；
（Ⅱ）GH²=GE•GF．

科目： 來源：2010年吉林省長春市農(nóng)安實驗中學高考數(shù)學沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線（θ為參數(shù)），曲線（t為參數(shù)）．
（1）若α=，求曲線C₂的普通方程，并說明它表示什么曲線；
（2）曲線C₁和曲線C₂的交點記為M，N，求|MN|的最小值．

科目： 來源：2010年吉林省長春市農(nóng)安實驗中學高考數(shù)學沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市十校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市十校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在復數(shù)集C上的函數(shù)滿足，則f（f（1-i））=（ ）
A．0
B．i
C．1
D．2

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市十校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“a＞1”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市十校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結果是，則判斷框中應填入的條件是（ ）
A．i＞6
B．i＜6
C．i＞5
D．i＜5