科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠2010年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：
（1）問A、B、C、D型號的產(chǎn)品各抽取多少件？
（2）從50件樣品隨機的抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率；
（3）從A、C型號的產(chǎn)品中隨機的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側(cè)棱PD垂直于底面，PD=DC=2BC，E為棱PC上的點，且平面BDE⊥平面PBC．
（1）求證：E為PC的中點；
（2）求二面角A-BD-E的大小．

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l₁，l₂，經(jīng)過右焦點F垂直于l₁的直線分別交l₁，l₂于A，B兩點．又已知該雙曲線的離心率．
（I）求證：依次成等差數(shù)列；
（II）若，求直線AB在雙曲線上所截得的弦CD的長度．

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，且是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個極值點．?dāng)?shù)列{a_n}中a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記，當(dāng)t=2時，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求使S_n＞2010的n的最小值；
（3）若，證明：．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內(nèi)容調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，，則在上的投影為    ．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內(nèi)容調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內(nèi)容調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，=    ．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內(nèi)容調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)右邊的框圖，通過所打印數(shù)列的遞推關(guān)系，可寫出這個數(shù)列的第4項是    ．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內(nèi)容調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題