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科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

下面給出的四個命題中：
①對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是數(shù)列an為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸有4個交點A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則有x1x2-y1y2=0；
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象．
其中是真命題的有    （將你認為正確的序號都填上）．

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科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2，a6=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=，求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：正四面體MBCD的棱長為2，AB⊥平面BCD，AB=．
（1）求點A到平面MBC的距離；
（2）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．

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科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

為了了解高中一年級學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學(xué)生按性別進行抽樣檢查，沒得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
表1：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）
頻數(shù)25141342
表2：女生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）
頻數(shù)1712631
（Ⅰ）求該校男生的人數(shù)并畫出其頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計該校學(xué)生身高（單位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在[180，190）的男生中任選3人，設(shè)ξ表示所選3人中身高（單位：cm）在[180，185）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的右、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于Q點，且2+=0．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線x-y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點F2的直線交橢圓于M、N兩點，點P（4，0），求△PMN面積的最大值．

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科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（2x+1）ln（2x+1）．
（1）求f（x）的極小值；
（2）若x≥0時，都有f（x）≥2ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知C點在⊙O直徑的延長線上，CA切⊙O于A點，DC是∠ACB的平分線，交AE于F點，交AB于D點．
（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB=AC，求AC：BC．

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科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)對于任意實數(shù)x，不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m取最大值時，解關(guān)于x的不等式：|x-3|-2x≤2m-12．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=1-i，則=（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題“函數(shù)y=f（x）（x∈M）是偶函數(shù)”的否定是（ ）
A．?x∈M，f（-x）≠f（x）
B．?x∈M，f（-x）≠f（x）
C．?x∈M，f（-x）=f（x）
D．?x∈M，f（-x）=f（x）

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