科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設實數x、y滿足，則z=x-2y的最小值為   

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

經過橢圓的一個焦點作傾斜角為45°的直線l，交橢圓于A、B兩點．設O為坐標原點，則等于    ．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

某校對文明班的評選設計了a，b，c，d，e五個方面的多元評價指標，并通過經驗公式來計算各班的綜合得分，S的值越高則評價效果越好．若某班在自測過程中各項指標顯示出0＜c＜d＜e＜b＜a，則下階段要把其中一個指標的值增加1個單位，而使得S的值增加最多，那么該指標應為    ．（填入a，b，c，d，e中的某個字母）

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知=（sinx，cosx），，f（x）=．
（1）若，且x∈（0，π），求x 的值；
（2）求f（x） 的周期及遞增區(qū)間．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

體育課上練習投籃，甲、乙兩名學生在罰球線投球的命中率分別為、，每人投球3次．
（Ⅰ）求兩人都恰好投進2球的概率；
（Ⅱ）求甲恰好贏乙1球的概率．

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在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M為AB的中點．
（Ⅰ）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大��；
（Ⅲ）求點B到平面SCM的距離．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數的圖象關于原點對稱，f（x）的圖象在點P（1，m）處的切線的斜率為-6，且當x=2時f（x）有極值．
（Ⅰ）求a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求f（x）的所有極值．

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將圓x²+y²+2x-2y=0按向量平移到圓O，直線l與圓O相交于點P₁，P₂兩點，若在圓O上存在點P₃，使，且，求直線l的方程．

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直線l₁過（1，0）點，且l₁關于直線y=x對稱直線為l₂，已知點（n∈N⁺）在l₂上，a₁=1，當n≥2時，a_n+1a_n-1=a_na_n-1+a_n²．
（Ⅰ）求l₂的方程；
（Ⅱ）求{a_n}的通項公式．