科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（下）5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量滿足，，則向量的夾角的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（下）5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

觀察下面數(shù)表：

根據(jù)此數(shù)表的規(guī)律，第7行的第4個(gè)數(shù)是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（下）5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（下）5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某運(yùn)動(dòng)員參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽資格選拔測試，需依次參加A₁，A₂，A₃，A₄，A₅五項(xiàng)測試，如果A₁，A₂，A₃中有兩項(xiàng)不合格或A₄，A₅中有一項(xiàng)不合格，則該運(yùn)動(dòng)員被淘汰，測試結(jié)束．已知每項(xiàng)測試相互獨(dú)立，該運(yùn)動(dòng)員參加A₁，A₂，A₃三項(xiàng)測試每項(xiàng)不合格的概率
均為，參加A₄，A₅兩項(xiàng)測試不合格的概率均為，設(shè)該運(yùn)動(dòng)員參加測試的項(xiàng)數(shù)為ξ，則Eξ=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（下）5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若，且c=4，求△ABC的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（下）5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，幾何體ABCDEF，△ABC為直角三角形，且∠ABC=90°，AD、BE、CF均與面ABC垂直，其中，BE=CF=3．
（Ⅰ）當(dāng)O是CE中點(diǎn)且時(shí)，證明：AO∥平面DEF；
（Ⅱ）如果AD＜3，試求：當(dāng)AD為多少時(shí)，平面DBC與平面DEF成直二面角？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（下）5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，其前n項(xiàng)和S_n與a_n滿足關(guān)系式：（t-1）S_n+（2t+1）a_n=t（t＞0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f（t），已知數(shù)列{b_n}，，求b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+（-1）ⁿ⁺¹b_nb_n+1的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（下）5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為其左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，△BF₁F₂是面積為的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過右焦點(diǎn)F₂的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，直線AM、AN分別與已知直線x=4交于點(diǎn)P和Q，試探究以線段PQ為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（下）5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R）．是否存在實(shí)數(shù)a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年上海市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題