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科目: 來源:2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知下列命題命題:①橢圓中,若a,b,c成等比數(shù)列,則其離心率;②雙曲線x2-y2=a2(a>0)的離心率且兩條漸近線互相垂直;③在正方體上任意選擇4個頂點(diǎn),它們可能是每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點(diǎn);④若實數(shù)x,y∈[-1,1],則滿足x2+y2≥1的概率為.其中正確命題的序號是   

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科目: 來源:2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn=2an-n,(n∈N*
(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目: 來源:2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,F(xiàn)為棱BB1的中點(diǎn),M為線段AC1的中點(diǎn).
求證:
(Ⅰ)直線MF∥平面ABCD;
(Ⅱ)平面AFC1⊥平面ACC1A1

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科目: 來源:2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某班幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組,對[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次日常生活中是否具有環(huán)保意識的調(diào)查.若生活習(xí)慣具有環(huán)保意識的稱為“環(huán)保族”,否則稱為“非環(huán)保族”,得到如下統(tǒng)計表:
組數(shù)分組環(huán)保族人數(shù)占本組的頻率本組占樣本的頻率
第一組[25,30)1200.60.2
第二組[30,35)195pq
第三組[35,40)1000.50.2
第四組[40,45)a0.40.15
第五組[45,50)300.30.1
第六組[50,55]150.30.05
(Ⅰ)求q、n、a、p的值;
(Ⅱ)從年齡段在[40,50)的“環(huán)保族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外環(huán);顒樱渲羞x取2人作為領(lǐng)隊,求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40,45)的概率.

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科目: 來源:2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知向量,函數(shù)
(Ⅰ)求的值;K*s5*u
(Ⅱ)在銳角△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且,求△ABC的周長.

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科目: 來源:2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

過拋物線x2=4y上不同兩點(diǎn)A、B分別作拋物線的切線相交于P點(diǎn),
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn)F(0,1),是否存在實數(shù)λ使得?若存在,求出λ的值,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-ln(x+1)(a∈R),
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(友情提示:
(Ⅱ)求證:當(dāng)n∈N*時,
(Ⅲ)當(dāng)a取什么值時,存在一次函數(shù)g(x)=kx+b,使得對任意x>-1都有f(x)≥g(x)≥x-x2,并求出g(x)的解析式.

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科目: 來源:2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U={x|x>-3},集合A={x|x<-2或x>3},B={x|-1≤x≤4},那么集合A∩(CUB)=( )
A.{x|-2≤x≤4}
B.{x|-3<x<-2或x>4}
C.{x|-2≤x≤-1}
D.{x|x<-2或x>4}

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科目: 來源:2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知復(fù)數(shù)z1=1+2i,z2=2-mi(m∈R),若,則實數(shù)m的值是( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2

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科目: 來源:2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于( )對稱.
A.x軸
B.y軸
C.原點(diǎn)
D.直線y=

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