科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是    ．

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為1，以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交BA的延長線于P₁，然后以B為圓心，BP₁長為半徑畫弧，交CB的延長線于P₂，再以C為圓心，CP₂長為半徑畫弧，交DC的延長線于P₃，再以D為圓心，DP₃長為半徑畫弧，交AD的延長線于P₄，再以A為圓心，AP₄長為半徑畫弧，…，如此繼續(xù)下去，畫出的第8道弧的半徑是    ，畫出第n道弧時(shí)，這n道弧的弧長之和為    ．

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若，求函數(shù)y=f（x）的最小值及取得最小值時(shí)的x值．

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知梯形ABCD中，BC∥AD，，，G，E，F(xiàn)分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，且，沿CG將△CDG翻折到△CD'G．
（1）求證：EF∥平面AD'B；
（2）求證：平面CD'G⊥平面AD'G．

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在80分以上的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)y=f（x）取得極小值，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的長軸長為，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓的右頂點(diǎn)．
①若直線l斜率k=1，求△ABP的面積；
②若直線AP，BP的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁•k₂為定值．

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²．?dāng)?shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且b₁=1，b₄=8．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{c_n}滿足，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{c_n}中是否存在三項(xiàng)，使得這三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年四川省成都市雙流縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省成都市雙流縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題