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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-2an=2n，則an=   

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，則=    ．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x∈R，f（x）=，若不等式f（x）+f（2x）≤k對(duì)于任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若不等式對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x、y成立，則k的取值范圍為     ．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：0＜α＜＜β＜π，cos（β-）=，sin（α+β）=．
（1）求sin2β的值；
（2）求cos（α+）的值．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每個(gè)側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點(diǎn)，E為側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，AB1與A1B的交點(diǎn)為O．
（1）求證：CD∥平面A1EB；
（2）求證：AB1⊥平面A1EB．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某旅游點(diǎn)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛．
為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定直線l：x=2的距離與點(diǎn)P到定點(diǎn)F之比為．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡c的方程；
（2）若點(diǎn)N為軌跡C上任意一點(diǎn)（不在x軸上），過(guò)原點(diǎn)O作直線AB交（1）中軌跡C于點(diǎn)A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為k1、k2，問(wèn)k1•k2是否為定值？
（3）若點(diǎn)M為圓O：x2+y2=4上任意一點(diǎn)（不在x軸上），過(guò)M作圓O的切線，交直線l于點(diǎn)Q，問(wèn)MF與OQ是否始終保持垂直關(guān)系？

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來(lái)的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱(chēng)之為數(shù)列{an}的一個(gè)子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a1、公差為d（d≠0）的無(wú)窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問(wèn)該數(shù)列是否為{an}的無(wú)窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項(xiàng)、第m（m≥2）項(xiàng)（設(shè)am=t）作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問(wèn)當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時(shí)，該數(shù)列為{an}的無(wú)窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[1，+∞）時(shí)，不等式f（x）≥a恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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