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科目：
來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某學(xué)院的A，B，C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本．已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取 名學(xué)生．
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科目：
來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為
．
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科目：
來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PD為⊙O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，
，則圓O的半徑長(zhǎng)為
、∠EFD的度數(shù)為
．
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科目：
來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)P是直線l：x+y=4上任意一點(diǎn)，Q是圓C：x2+y2-4x+3=0上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為 ．
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科目：
來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
平面上的向量
，若點(diǎn)C滿足
，則
的最小值為
．
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科目：
來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，若s，t滿足不等式f（s
2-2s）≤-f（2t-t
2），則當(dāng)
的取值范圍是
．
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科目：
來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
=（cosωx，sinωx），
=（cosωx，
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，
其圖象的一條對(duì)稱軸為
．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，S為其面積，若
=1，b=l，S
△ABC=
，求a的值．
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來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)袋裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的小球各一個(gè)，從袋中任取2個(gè)小球，并且每個(gè)小球被取出的可能性相等，按2個(gè)小球上的數(shù)字之和計(jì)分．
（1）用“列舉法”計(jì)算“2個(gè)小球上數(shù)字之和為7分”的概率；
（2）求得分不少于6的概率．
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科目：
來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，側(cè)棱AA
1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，AA
1=AB=2，四棱錐B-AA
1C
1D的體積為3．
（1）求證：AB
1∥平面BC
1D；
（2）求二面角C-BC
1-D的正切值．
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科目：
來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=e
x-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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