如圖，已知P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，，則圓O的半徑長為     、∠EFD的度數(shù)為     ．
【答案】分析：由PD為⊙O的切線結合切割線定理得PD2=PE•PF，代入數(shù)據(jù)即可求得圓O的半徑長；再在直角三角形POD中，由可得∠P，最后利用圓周角與圓心角的關系即可求得∠EFD的度數(shù)．
解答：解：由切割線定理得PD2=PE•PF

⇒EF=8，OD=4，利用
∵OD⊥PD，
∴∠P=30°，∠POD=60°，∠PDE=∠EFD=30°．
故答案為：4；30°．
點評：本小題主要考查圓的切線的性質定理的證明、與圓有關的比例線段等基礎知識，考查運算證明能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，PD=4
3
，則圓O的半徑長為
 
、∠EFD的度數(shù)為
 
．

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（2013•河西區(qū)一模）（幾何證明選做題）如圖，已知P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，PD=4
3
，則⊙O的半徑長為
4
4
．

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如圖，已知P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，，則圓O的半徑長為     、∠EFD的度數(shù)為     ．

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