科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α₁=，屬于特征值1的一個特征向量為α₂=．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點，又點P的坐標為（1，2）．
求：（1）線段AB的中點坐標；
（2）線段AB的長；
（3）|PA-PB|的值．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）求BF與平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B-EF-A的余弦．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知n是不小于3的正整數(shù)，，．
（1）求a_n，b_n；
（2）設，求證：．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

復數(shù)等于    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若，且α是第二象限角，則tanα=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題