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科目：
來源：2010年重慶市部分區(qū)縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt三角形ABC 中，角C=90°，AC=3，BC=4，一條直線 l與邊BC、BA分別交與點(diǎn) E、F，且分三角形ABC 的面積為相等的兩部分，則線段EF 長的最小值為
．
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科目：
來源：2010年重慶市部分區(qū)縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
現(xiàn)從男、女共10名候選學(xué)生中（已知男生比女生多）選出2名男生，2名女生分別參加全校資源、生態(tài)、環(huán)保三個(gè)夏令營，且每個(gè)夏令營至少一人參加，已知共有3240種不同的參加方案．則候選的10名學(xué)生中男生 名．
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科目：
來源：2010年重慶市部分區(qū)縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，cosB=
，cosC=-
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求向量
+
與
的夾角．
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科目：
來源：2010年重慶市部分區(qū)縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某人為了獲得國外某大學(xué)的留學(xué)資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人順利獲得留學(xué)資格的概率；
（Ⅱ）設(shè)此人在此次申請(qǐng)留學(xué)資格的過程中，參加的考試次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2010年重慶市部分區(qū)縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BB
1，AC
1⊥平面A
1BD，D為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B
1C
1⊥平面ABB
1A
1；
（Ⅱ）在棱CC
1上是否存在點(diǎn)E，使二面角．E-A
1B-B
1的正切值為
，若存在，確定點(diǎn)E的位置，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年重慶市部分區(qū)縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知：①函數(shù)f（x）-x
2-alnx在區(qū)間（1，2]上是增函數(shù)，②函數(shù)g（x）=x-a
在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)．
（Ⅰ）在條件①②下，求a的值；
（Ⅱ）在條件①下，設(shè)h（x）=e
2x+|e
x-a|，x∈[0，ln3]，求函數(shù)h（x）的最小值．
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科目：
來源：2010年重慶市部分區(qū)縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知圓G：
，定點(diǎn)
，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)在TM上，N點(diǎn)在GM上，且滿足
，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線 E的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E交直線l：y=k（x+1）于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，若
，若△ABO的面積是
，求a值．
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科目：
來源：2010年重慶市部分區(qū)縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
n＞0，且對(duì)一切n∈N
*，有a
13+a
23+…+a
n3=S
n2，其中S
n為數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：
+
+…
＞
（n≥2，n∈N
*）．
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科目：
來源：2010年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合A={x|y=log2（x-2）}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∩B=（ ）
A．∅
B．（2，4）
C．（-2，1）
D．（4，+∞）
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科目：
來源：2010年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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