科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知三次函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則的最小值為    ．

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若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+m，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有，且，則實(shí)數(shù)m的值等于    ．

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已知A，B，P是雙曲線上不同的三點(diǎn)，且A，B連線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率乘積，則該雙曲線的離心率為    ．

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已知等差數(shù)列{a_n}的公差d不為0，等比數(shù)列{b_n}的公比q是小于1的正有理數(shù)．若a₁=d，b₁=d²，且是正整數(shù)，則q等于    ．

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已知a＞0，b＞0，且，其中min{a，b}表示數(shù)a，b中較小的數(shù)，則h的最大值為    ．

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如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），β的終邊在第一象限且與單位圓的交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為．
（Ⅰ）求sinα、cosβ；
（Ⅱ）若，求α+β．

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在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
（3）求點(diǎn)B到平面CMN的距離．

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某公司為了加大產(chǎn)品的宣傳力度，準(zhǔn)備立一塊廣告牌，在其背面制作一個(gè)形如△ABC的支架，要求∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米．為節(jié)省材料，要求AC的長(zhǎng)度越短越好．求AC的最短長(zhǎng)度，且當(dāng)AC最短時(shí)，BC的長(zhǎng)度為多少米？

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已知曲線E：ax²+by²=1（a＞0，b＞0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線l與曲線E交與點(diǎn)A、B，且．
（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），求曲線E的方程．
（2）若a=b=1，求直線AB的方程．