科目： 來(lái)源：2011年山東省煙臺(tái)市萊州一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長(zhǎng)都為2，AC∩BD=O，則棱AA₁與底面ABCD所成的角為60°，A₁O⊥平面ABCD，F(xiàn)為DC₁的中點(diǎn)．
（1）證明：BD⊥AA₁；
（2）證明：OF∥平面BCC₁B₁；
（3）求二面角D-AA₁-C的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011年山東省煙臺(tái)市萊州一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

廬山是我國(guó)四大名山之一，從石門(mén)澗可徒步攀登至山頂主景區(qū)，沿途風(fēng)景秀麗，右圖是從石門(mén)澗上山的旅游示意圖，若游客在每一分支處選擇哪一條路上山是等可能的（認(rèn)定游客是始終沿上山路線，不往下走，例到G后不會(huì)往E方向走）．
（l）茌游客已到達(dá)A處的前提下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的概率；
（2）在旺季七月份，每天約有1200名游客需由石門(mén)澗登山，石門(mén)澗景區(qū)決定在C、F、G處設(shè)售水點(diǎn)，若每位游客在到達(dá)C、F、G處條件下買(mǎi)水的概率分別為、、，則景區(qū)每天至少供應(yīng)多少瓶水是合理的？

科目： 來(lái)源：2011年山東省煙臺(tái)市萊州一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，點(diǎn)（1，）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且△AF₂B的面積為，求以F₂為圓心且與直線l相切的圓的方程．

科目： 來(lái)源：2011年山東省煙臺(tái)市萊州一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，A={x|2^x（x+3）＜1}，B={x|y=ln（-1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A．{x|x＞0}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|-3＜x＜-1}
D．{x|x＜-1}

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

sin15°cos15°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（1，-3），B（-1，3），則直線AB的斜率是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)函數(shù)：①f（x）=x+1，=2 ②，③f（x）=x²，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函數(shù)的有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知變量x，y滿足條件則2x+y的最小值是（ ）
A．6
B．4
C．3
D．2

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．1