設(shè)集合，，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”是________．

已知P是以F₁，F(xiàn)₂為焦點的雙曲線上的一點，若•=0，tan∠PF₁F₂=2，則此雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   5
3. C.
   2
4. D.
   3

已知且則λ的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

設(shè)橢圓C：的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且，則橢圓C的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x，y∈（-1，1），都有；②f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（3）解不等式f（2x-1）＜1．

在正三棱錐S-ABC中，M為棱SC上異于端點的點，且SB⊥AM，若側(cè)棱SA=，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是________．

已知
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天內(nèi)時間（小時）；當(dāng)水深不低于5米時，船才能駛?cè)敫劭�，求一天�?nèi)船可以駛?cè)牖蝰偝龈劭诘臅r間共有多少小時？

直線l過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F，且交拋物線于P，Q兩點，由P，Q分別向準(zhǔn)線引垂線PR、QS，垂足分別為R，S，如果|PF|=a，|QF|=b，M為RS的中點，則|MF|=

1. A.
   a+b
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（2）令b_n=2，證明：數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{nb_n}的前n項和T_n．

用數(shù)學(xué)歸納法證明：
對于一切n∈N^*，都有．