科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)最后沖刺壓軸試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a為的展開式中x²的系數(shù)，則=    ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)最后沖刺壓軸試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義某種運(yùn)算?，a?b的運(yùn)算原理如右圖所示．設(shè)f（x）=（0?x）x-（2?x）．則f（2）=    ；f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為    ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)最后沖刺壓軸試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f'（x）、g'（x）分別是二次函數(shù)f（x）和三次函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，它們?cè)谕�一坐�?biāo)系下的圖象如圖所示：
①若f（1）=1，則f（-1）=    ；
②設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則h（-1），h（0），h（1）的大小關(guān)系為    ．（用“＜”連接）

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)最后沖刺壓軸試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)列P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），…如果k為正偶數(shù)，則向量的縱坐標(biāo)（用k表示）為    ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)最后沖刺壓軸試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線為參數(shù)）與曲線：（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=    ．

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（幾何證明選講選做題）如圖，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為C，點(diǎn)B在圓O上，BC=2，∠BCD=30°，則圓O的面積為    ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)最后沖刺壓軸試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為3π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且；求角C的大��；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若的值．

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已知海岸邊A，B兩海事監(jiān)測站相距60nmile，為了測量海平面上兩艘油輪C，D間距離，在A，B兩處分別測得∠CBD=75°，∠ABC=30°，∠DAB=45°，∠CAD=60°（A，B，C，D在同一個(gè)水平面內(nèi)）．請(qǐng)計(jì)算出C，D兩艘輪船間距離．

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為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí)，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示．
（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[30，35）歲的人數(shù)；

分組（單位：歲）	頻數(shù)	頻率
[20，25]	5	0.05
[25，30]	①	0.20
[30，35]	35	②
[35，40]	30	0.30
[40，45]	10	0.10
合計(jì)	100	1.00

（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動(dòng)，從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．圖1是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表1是乙流水線樣本頻數(shù)分布表．

（1）若以頻率作為概率，試估計(jì)從甲流水線上任取5件產(chǎn)品，求其中合格品的件數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；
（2）從乙流水線樣本的不合格品中任意取2件，求其中超過合格品重量的件數(shù)Y的分布列；
（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．

	甲流水線	乙流水線	合計(jì)
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合 計(jì)			n=

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：下面的臨界值表供參考：
（參考公式：，其中n=a+b+c+d）