已知函數(shù)f'（x）、g'（x）分別是二次函數(shù)f（x）和三次函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系下的圖象如圖所示：
①若f（1）=1，則f（-1）=    ；
②設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則h（-1），h（0），h（1）的大小關(guān)系為    ．（用“＜”連接）
【答案】分析：①先結(jié)合函數(shù)圖形求出f'（x）與g'（x）的解析式，然后求出原函數(shù)，根據(jù)f（1）=1，可求出f（-1）的值；
②求出函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的解析式，然后將-1，0，1代入比較即可求出h（-1），h（0），h（1）的大小關(guān)系．
解答：解：根據(jù)函數(shù)f'（x）、g'（x）分別是二次函數(shù)f（x）和三次函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)
結(jié)合圖象可知f'（x）=x、g'（x）=x2；
則f（x）=x2+C，g（x）=x3+C'，
①∵f（1）=1∴C=則f（x）=x2+，
∴f（-1）=1
②h（x）=f（x）-g（x）=x2-x3+C-C'
記C-C'=m為常數(shù)
則h（-1）=+m，h（0）=m，h（1）=+m
∴h（0）＜h（1）＜h（-1）
故答案為：1，h（0）＜h（1）＜h（-1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用圖形求解析式，以及根據(jù)導(dǎo)函數(shù)求原函數(shù)等知識(shí)，同時(shí)考查了比較函數(shù)值大小，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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