科目： 來源：2011年山東省威海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，A₁，A₂是實軸的兩端點(diǎn)，設(shè)P為雙曲線上不同于A₁，A₂的任意一點(diǎn)，直線A₁P，A₂P與直線x=a分別交于兩點(diǎn)M，N，若，則a的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年山東省威海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為    ．

科目： 來源：2011年山東省威海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

二項式展開式中含x²項的系數(shù)是    ．

科目： 來源：2011年山東省威海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如下圖所示，其頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積為    ．

科目： 來源：2011年山東省威海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且，則a＜b；
②已知f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若?x∈R，f'（x）≥0，則f（1）＜f（2）一定成立；
③命題“?x∈R，使得x²-2x+1＜0”的否定是真命題；
④“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件．
其中正確命題的序號是    ．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

科目： 來源：2011年山東省威海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量）與=（sin+cos，y）共線，且有函數(shù)y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x）=1，求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

科目： 來源：2011年山東省威海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=50，a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2011年山東省威海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AA₁=2，M是AB₁上的動點(diǎn)，且AM=λAB₁，N是CC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若，求證：MN⊥AA₁；
（Ⅱ）若直線MN與平面ABN所成角的大小為，試求λ的值．

科目： 來源：2011年山東省威海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

四枚不同的金屬紀(jì)念幣A，B，C，D，投擲時，A，B兩枚正面向上的概率均為，另兩枚C，D（質(zhì)地不均勻）正面向上的概率均為a（0＜a＜1）．將這四枚紀(jì)念幣同時投擲一次，設(shè)ξ表示出現(xiàn)正面向上的枚數(shù)．
（Ⅰ）求ξ的分布列（用a表示）；
（Ⅱ）若有一枚正面向上對應(yīng)的概率最大，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年山東省威海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)（-1，f（-1））的切線方程為x+y+3=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）已知0＜a＜b，求證：．