科目： 來源：2009-2010學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、金陵中學高三調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．求證：ED²=EB•EC．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、金陵中學高三調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣，，求滿足AX=B的二階矩陣X．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、金陵中學高三調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

若兩條曲線的極坐標方程分別為p=l與p=2cos（θ+），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、金陵中學高三調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

設a，b，c為正實數，求證：a³+b³+c³+≥2．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、金陵中學高三調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，點M是棱PC的中點，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的長；
（2）求棱PC與平面AMD所成角的正弦值．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、金陵中學高三調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

用a，b，c，d四個不同字母組成一個含n+1（n∈N⁺）個字母的字符串，要求由a開始，相鄰兩個字母不同．例如n=1時，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2時排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如圖所示．記這含n+1個字母的所有字符串中，排在最后一個的字母仍是a的字符串的種數為a_n．
（1）試用數學歸納法證明：；
（2）現從a，b，c，d四個字母組成的含n+1（n∈N^*，n≥2）個字母的所有字符串中隨機抽取一個字符串，字符串最后一個的字母恰好是a的概率為P，求證：．

科目： 來源：2010年福建省普通高中畢業(yè)班質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數（a∈R，i為虛數單位），若z是純虛數，則實數a等于（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

科目： 來源：2010年福建省普通高中畢業(yè)班質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（3，0），=（0，1），若與共線，則實數的λ值為（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 來源：2010年福建省普通高中畢業(yè)班質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建省普通高中畢業(yè)班質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題