科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某電視臺擬舉行“團隊共享”沖關比賽，其規(guī)則如下：比賽共設有“常識關”和“創(chuàng)新關”兩關，每個團隊共兩人，每人各沖一關，“常識關”中有2道不同必答題，“創(chuàng)新關”中有3道不同必答題；如果“常識關”中的2道題都答對，則沖“常識關”成功且該團隊獲得單項獎勵900元，否則無獎勵；如果“創(chuàng)新關”中的3道題至少有2道題答對，則沖“創(chuàng)新關”成功且該團隊獲得單項獎勵1800元，否則無獎勵．現(xiàn)某團隊中甲沖擊“常識關”，乙沖擊“創(chuàng)新關”，已知甲回答“常識關”中每道題正確的概率都為，乙回答“創(chuàng)新關”中每道題正確的概率都為，且兩關之間互不影響，每道題回答正確與否相互獨立．
（I）求此沖關團隊在這5道必答題中只有2道回答正確且沒有獲得任何獎勵的概率；
（Ⅱ）記此沖關團隊獲得的獎勵總金額為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知動點P（x，y）（y≤0）到點F（0．-2）的距離為d₁，到x軸的距離為d₂，且d₁-d₂=2．
（I）求點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若A、B是（I）中E上的兩點，，過A、B分別作直線y=2的垂線，垂足分別P、Q．證明：直線AB過定點M，且為定值．

科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記（b_n）_i=i++log2，其中i，n∈N^*，i≤n，如（b_n）₃=3++log2，令S_n=（b_n）₁+（b_n）₂+（b_n）₃+…+（b_n）_n．
（I）求（b_n）₁+（b_n）_n的值；   
（Ⅱ）求S_n的表達式；
（Ⅲ）已知數(shù)列{a_n}滿足S_n•a_n=1，設數(shù)列{a_n}的前n項和為T_n，若對一切n∈N^*，不等式恒成立，求實數(shù)λ的最大值．

科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（a為實常數(shù)）
（1）當a=1時，求函數(shù)φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e^2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在區(qū)間[，1]上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)y=的定義域為M，集合N={y|y=x²，x∈R}，則M∩N等于（ ）
A．∅
B．N
C．[1，+∞）
D．M

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x是函數(shù)f（x）=2^x+的一個零點．若x₁∈（1，x），x₂∈（x，+∞），則（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中是假命題的是（ ）
A．?m∈{R}，使f（x）=（m-1）•是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
B．?a＞0，函數(shù)f（x）=ln²x+lnx-a有零點
C．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓半徑為1，則該幾何體體積為 （ ）

A．24-
B．24-
C．24-π
D．24-

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是（ ）

A．-3
B．
C．
D．2