科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若=-，則B=    ．

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設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中x³的系數(shù)為    ．

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對(duì)于連續(xù)函數(shù)f（x）和g（x），函數(shù)|f（x）-g（x）|在閉區(qū)間[a，b]上的最大值稱為f（x）與g（x）在閉區(qū)間[a，b]上的“絕對(duì)差”，記為△（f（x），g（x）），則x∈[2，3]時(shí)，△（，x²-x）=    ．

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下面給出的四個(gè)命題中：
①對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上是數(shù)列a_n為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），則有x₁x₂-y₁y₂=0；
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．
其中是真命題的有    （將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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在股票市場(chǎng)上，投資者常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來(lái)決定買入或賣出股票．股民老王在研究股票的走勢(shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則股價(jià)y（元）和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來(lái)描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對(duì)稱．老王預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對(duì)稱，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F．
現(xiàn)在老王決定取點(diǎn)A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來(lái)確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且已經(jīng)求得．
（1）請(qǐng)你幫老王算出a，b，φ，并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）；
（2）老王如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5000股，到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

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如圖，多面體EF-ABCD中，ABCD是梯形，AB∥CD，ACFE是矩形，面ACFE⊥面ABCD，AD=DC=CB=AE=a，∠ACB=．
（1）若M是棱EF上一點(diǎn)，AM∥平面BDF，求EM；
（2）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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已知數(shù)列{a_n} 是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和．
（1）若a₂，a₃，a₆依次成等比數(shù)列，求其公比q；
（2）若，求證：對(duì)任意的m，n∈N*，向量與向量共線；
（3）若a₁=1，，，問(wèn)是否存在一個(gè)半徑最小的圓，使得對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Q_n都在這個(gè)圓內(nèi)或圓周上．

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0），B（0，-2），點(diǎn)C滿足，其中m，n∈R且m-2n=1．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線（a＞0，b＞0且a≠b）交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：為定值；
（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍．

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已知函數(shù)．（a，b為常數(shù)）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，F(xiàn)（x）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若F（x）有三個(gè)不同的極值點(diǎn)0，x₁，x₂．a(chǎn)為何值時(shí)，能使函數(shù)F（x）在x₁（或者x₂）處取得的極值為b？
（Ⅲ）若對(duì)任意的a∈[-1，0]，不等式F（x）≥-8在[-2，2]上恒成立，求b的取值范圍．