科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且對任意正整數(shù)n，點（a_n+1，S_n）在直線2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．
（Ⅲ）求證：．

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x+2x²-3x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點；
（3）當(dāng)時，若關(guān)于x的不等式恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，記M=a+a₁+a₂+…+a_n，N=b+b₁+b₂+…+b_2n，則的值是（ ）
A．2
B．
C．0
D．

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列a_n中，a₁=-2008，其前n項的和為S_n，若，則S₂₀₀₈的值等于（ ）
A．-2007
B．-2008
C．2007
D．2008

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知2sinαtanα=3，則sin⁴α-cos⁴α的值是（ ）
A．-7
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+2（0＜x＜2）的反函數(shù)為f^-1（x），則（ ）
A．＜
B．＞
C．＜
D．＞

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a^xg（x），，在有窮數(shù)列{}（n=1，2，…，10）中，任意取前k項相加，則前k項和大于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

從M點出發(fā)三條射線MA，MB，MC兩兩成60°，且分別與球O相切于A，B，C三點，若球的體積為，則OM的距離為（ ）
A．
B．
C．3
D．4

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

點P為雙曲線C₁：和圓C₂：x²+y²=a²+b²的一個交點，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁，F(xiàn)₂為雙曲線C₁的兩個焦點，則雙曲線C₁的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2