科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（1）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，滿足||=1，||=||，（）•（）=0．若對每一確定的，||的最大值和最小值分別為m，n，則對任意，m-n的最小值是    ．

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已知∠AOB=lrad，點A_l，A₂，…在OA上，B₁，B₂，…在OB上，其中的每一個實線段和虛線段氏均為1個單位，一個動點M從O點出發(fā)，沿著實線段和以O(shè)為圓心的圓弧勻速運動，速度為l單位/秒，則質(zhì)點M到達A₁₀點處所需要的時間為     秒．

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已知邊長為的正△ABC，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，以DE為折痕，把△ADE折起至△A'DE，使點A'在平面BCED上的射影H始終落在BC邊上，記，則S的取值范圍為    ．

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根據(jù)程序設(shè)定，機器人在平面上能完成下列動作：從原點O出發(fā)，以勻速v（m/s）沿東偏北α（α為（0，）內(nèi)的變量）方向或正北方向行走，且方向改變的時間不定．記機器人行走t（s）時的可能落點P的區(qū)域為Ω，則Ω的面積與（vt）²的比值為    ．

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設(shè)短軸長為是的橢圓C：和雙曲線的離心率互為的倒數(shù)，過定圓E上面的每一個點都可以作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，且l₁，l₂與橢圓的公共點都只有一個的圓的方程為    ．

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已知，，且∥．設(shè)函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式．
（2）若在銳角△ABC中，，邊，求△ABC周長的最大值．

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在△ABC中，C-A=，cosB=．
（1）求sinA的值；
（2）設(shè)AB=6，求△ABC的面積．

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如圖，正△ABC的邊長為15，，．
（1）求證：四邊形APQB為梯形；
（2）求梯形APQB的面積．