科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+a_n+1=（n∈N﹡），S_n=a₁+a₂•4+a₃•4²+…+a_n•4^n-1 類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5S_n-4ⁿa_n=    ．

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已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且（其中m＜0、n＜0），S_△AOB：S_△AOC=2：3，則=    ．

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已知，則當(dāng)m•n取得最小值時(shí)，橢圓的離心率為    ．

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設(shè)點(diǎn)（a，b）在平面區(qū)域D={（a，b）||a|≤1，|b|≤1}中按均勻分布出現(xiàn)，則橢圓（a＞b＞0）的離心率e＜的概率為    ．

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函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，）的圖象如圖所示，若點(diǎn)A是函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B、D分別是函數(shù)f（x）的圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)B在x軸上的射影，則=    ．

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函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是    ．

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已知a＞0，設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為N，那么M+N=    ．

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