已知f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當-2≤x≤0時，f（x）=2x，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），則a2008=    ．
【答案】分析：先根據(jù)條件求出函數(shù)的周期，然后根據(jù)周期性將2008轉(zhuǎn)化到[-2，0]上的函數(shù)值進行求解．
解答：解：∵f（2+x）=f（2-x），f（x）為偶函數(shù)
∴f（x+4）=f（-x）=f（x）
由此可知f（x）為周期函數(shù)，周期為4，
則a2008=f（2008）=f（4）=f（0）=2=1．
故答案為：1
點評：本題主要考了函數(shù)的周期性，以及函數(shù)的奇偶性和函數(shù)求值，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時，f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，∞）上的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）時函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，它在零到正無窮上是增函數(shù)，求f（2m-3）＜f（8）的m范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（1+x）=f（3-x），當-2≤x≤0時，f（x）=3x，則f（2011）=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-（x-1）2+1，滿足f[f（a）]=
1
2
的實數(shù)a的個數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，x≥0 時，f（x）=x3-8，則f（x-2）＞0的解集為
 
．

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