科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

二項式的展開式中，只有第6項的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項為    ．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=，則∫_-1²[f（x）+x]dx的值為    ．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四面體O-ABC中，若點O處的三條棱兩兩垂，且其三視圖均是底邊長為的全等的等腰直角三角形，則在該四面體表面上與點A距離為2的點形成的曲線長度之和為    ．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出以下幾個命題，正確的是    ．
①函數(shù)對稱中心是；
②已知S_n是等差數(shù)列{a_n}，n∈N^*的前n項和，若S₇＞S₅，則S₉＞S₃；
③函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；
④已知a，b，m均是正數(shù)，且a＜b，則．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
A．當x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量u=的取值范圍是    ．
B．以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為（ρ∈R），它與曲線（α為參數(shù)）相交于A，B兩點，則以線段AB為直徑的圓的面積為    ．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：=（sin²x，2cosx），=（2，sinx），函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-，]上的圖象．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某老板擬贊助甲，乙，丙，丁四位年輕人創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請了六位實業(yè)家，獨立地對每位年輕人的創(chuàng)業(yè)方案進行投票，假設(shè)這六位實業(yè)家對甲，乙，丙，丁投票結(jié)果為“贊成”的概率分別為，，，，若某年輕人沒有人“贊成”，則老板只贊助他1萬元，且每多獲得一個人的“贊成”，就多給2萬元的創(chuàng)業(yè)贊助；令ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄分別表示甲，乙，丙，丁獲得的贊助額．
（1）寫出ξ₃的分布列和ξ₃的數(shù)學期望與方差；（相應(yīng)概率可用組合數(shù)表示）
（2）試估計這位老板的贊助總額．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：長為3的線段PQ與邊長為2的正方形ABCD垂直相交于其中心O（PO＞OQ）．
（1）若二面角P-AB-Q的正切值為-3，試確定O在線段PQ的位置；
（2）在（1）的前提下，以P，A，B，C，D，Q為頂點的幾何體PABCDQ是否存在內(nèi)切球？若存在，試確定其內(nèi)切球心的具體位置；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)（a∈R）．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的極大值點，求a的取值范圍；
（2）當時，若在上至少存在一點x，使f（x）＞e-1成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=，且方程f（x）=-4x+8有兩個不同的正根，其中一根是另一根的3倍，記等差數(shù)列{a_n}、{b_n}  的前n項和分別為S_n，T_n且（n∈N₊）．
（1）若g（n）=，求g（n）的最大值；
（2）若a₁=，數(shù)列{b_n}的公差為3，試問在數(shù)列{a_n} 與{b_n}中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列{c_n}的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）若a₁=，數(shù)列{b_n}的公差為3，且d_n=b_n-（n-1），h（x）=．試證明：h（d₁）•h（d₂）…h(huán)（d_n）＜．