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科目： 來源：2010年重慶一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a＞0時，求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)a＞0時，若對?x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年重慶一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E為BC上的動點．
（1）當(dāng)E為BC的中點時，求證：PE⊥DE；
（2）若，且E為BC中點時，求點C到面PDE的距離；
（3）設(shè)PA=1，在線段BC上存在這樣的點E，使得二面角P-ED-A的大小為．試確定點E的位置．

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科目： 來源：2010年重慶一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，且右焦點F到左準(zhǔn)線的距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知B為橢圓C在y軸的左測上一點，線段BF與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，且滿足，求p的最大值．

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科目： 來源：2010年重慶一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求a1的值使得{an}為常數(shù)列；
（2）若a1＞2，證明：an＞an+1；
（3）若a1=3，求證：．

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科目： 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集S={0，1，3，5，7，9}，CSA={0，5，9}，B={3，5，7}，則A∩B=（ ）
A．{5，7}
B．{3，5，7}
C．{3，7}
D．∅

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科目： 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

0＜x＜5是不等式|x-2|＜4成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，下列四個命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，則m∥n．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目： 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

{an}為等差數(shù)列，若a4+a6=12，sn是{an}的前n項和，則s9=（ ）
A．48
B．54
C．60
D．66

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科目： 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D，則四面體ABCD的外接球的體積為（ ）
A．π
B．π
C．π
D．π

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科目： 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B交其準(zhǔn)線于點C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，則P=（ ）

A．
B．
C．
D．

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