科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+2cos²x•sinφ-sinφ（0＜φ＜π）在處取得最值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及φ的值；
（Ⅱ）若數(shù)列是首項(xiàng)與公差均為的等差數(shù)列，求f（x₁）+f（x₂）+…+f（x₂₀₁₁）的值．

科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD所在的平面與平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F(xiàn)，G，H分別為BE，AE，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：直線DE與平面FGH平行；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在直線GF上，且二面角D-BP-A的大小為，試確定點(diǎn)P的位置．

科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，離心率為，直線l：x+2y-2=0與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）若點(diǎn)A是橢圓E的一個(gè)頂點(diǎn)，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若線段AB上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足|PF₁+PF₂|=2a，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某慈善機(jī)構(gòu)舉辦一次募捐演出，有一萬(wàn)人參加，每人一張門(mén)票，每張100元．在演出過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第一輪抽獎(jiǎng)從這一萬(wàn)張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)x，y（x，y∈{1，2，3}），隨即按如右所示程序框圖運(yùn)行相應(yīng)程序．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．
（Ⅰ）已知小曹在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小曹在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）若小葉參加了此次活動(dòng)，求小葉參加此次活動(dòng)收益的期望；
（Ⅲ）若此次募捐除獎(jiǎng)品和獎(jiǎng)金外，不計(jì)其它支出，該機(jī)構(gòu)想獲得96萬(wàn)元的慈善款．問(wèn)該慈善機(jī)構(gòu)此次募捐是否能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c+4lnx的極值點(diǎn)為1和2．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）試討論方程f（x）=3x²根的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=f（x）-+x，斜率為k的直線與曲線y=h（x）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，試比較與的大小，并給予證明．

科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換已知二階矩陣有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x²+2y²=1，求曲線C的方程．

科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若圓P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)、x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為ρ²-4ρcos+3=0
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和圓P的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是圓P上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．

科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（樣卷）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，3），向量=（2k-1，2），若⊥，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2