科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x；②f（x）=x²+1；③；④f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R的奇函數(shù)，且對(duì)一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是“倍約束函數(shù)”的是    ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知條件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，條件q：x∈B={x|＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求實(shí)數(shù)a的值；
（II ）若p是g的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有若干枚形狀完全相同的硬幣，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝碼），將略重的那枚硬幣找出來．小王的方案是：首先任取兩枚放在天平兩側(cè)進(jìn)行稱量，若天平不平衡，則重的那邊為略重的那枚硬幣：若天干平衡，將兩枚都取下，從剩下的硬幣中再任取兩枚放在天平兩側(cè)進(jìn)行稱量，如此進(jìn)行下去，直到找到那枚略重的硬幣為止．若小王恰好在第一次就找出略重的那枚硬幣的概率為．
（I ）請(qǐng)問共有多少枚硬幣？
（II）設(shè)ξ為找到略重那枚硬幣時(shí)己稱量的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a₁+6a₂=1，a₂²=9a₁•a₅，．
（I ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)a₁•a₂•a₃…a_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知函數(shù)h（x）=（x∈R，且x＞2）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），將函數(shù)y=h（x）的圖象向左平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（I ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+，g（x）在區(qū)間（0，3]上的值不小于8，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時(shí)，恒有f（x）-f（y）=f（）．又?jǐn)?shù)列{a_n}滿足，a₁=，a_n+1=．
（I ）證明：f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)
（ II ）求f（a_n）的表達(dá)式；
（III）設(shè)b_n=，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，若T_2n+1-T_n≤（其中m∈N^*）對(duì)N∈N^*恒成立，求m的最小值．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知函數(shù)f（x）=-1（其中a是不為0的實(shí)數(shù)），g（x）=lnx，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（I ）判斷函數(shù)F（x）在（0，3]上的單調(diào)性；
（II）已知s，t為正實(shí)數(shù)，求證：t^te^x≥s^te^t（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（III）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=f（）+2m的圖象與函數(shù)y=g（x²+1）的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?）
A．（，+∞）
B．（，]
C．[，+∞）
D．（-∞，]