科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，，且（n∈N^*），則如圖中第9行所有數(shù)的和為    ．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，=（b，2a-c），=（cosB，cosC），且∥
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點D₁．設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D₁的大小為q，若，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)正項數(shù)列a_n的首項a₁=2，前n 項和S_n滿足S_n=f（S_n-1）（n＞1，且n∈N^*）．
（1）求a_n的表達式；
（2）在平面直角坐標系內(nèi)，直線l_n的斜率為a_n，且l_n與曲線y=x²相切，l_n又與y軸交于點D_n（0，b_n），當n∈N^*時，記，若，設(shè)T_n=C₁+C₂+C₃+…+C_n，求．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C₁：的左、右焦點分別是F₁、F₂，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C₂：y=x²-1與y軸的交點為B，且經(jīng)過F₁，F(xiàn)₂點．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C₂上的一動點，過點N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

科目： 來源：2007-2008學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則a的所有可能值組成的集合為（ ）
A．
B．{1，}
C．{-}
D．{1}

科目： 來源：2007-2008學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y=的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則（ ）
A．“p或q”為假
B．“p且q”為真
C．p真q假
D．p假q真