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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為3π，則ω=    ．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某班的54名學(xué)生對數(shù)學(xué)選修專題《幾何證明選講》和《極坐標與參數(shù)方程》的選擇情況如下（每位學(xué)生至少選1個專題）：兩個專題都選的有6人，選《極坐標與參數(shù)方程》的學(xué)生數(shù)比選《幾何證明選講》的多8人，則只選修了《幾何證明選講》的學(xué)生有    人．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，，則f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2009）的值為     ．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=    ．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，∠APC的角平分線交AC于點Q，則∠AQP的大小為    ．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）若D是棱CC1的中點，在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1，試證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且a2+c2-b2=ac．
（Ⅰ）求角B的大小；      （Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），點在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若點P在橢圓E上，且滿足=t，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：y=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點P（1，e）處的切線與x軸交于點Q1，過點Q1作x軸的垂線交曲線C于點P1，曲線C在點P1處的切線與x軸交于點Q2，過點Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2，…，依次下去得到一系列點P1、P2…、Pn，設(shè)點Pn的坐標為（xn，yn）（n∈N*）．
（Ⅰ）分別求xn與yn的表達式；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標原點，求．

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