科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（0，-2），B（0，4），動點(diǎn)P（x，y）滿足，則動點(diǎn)P的軌跡方程是    ．

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率．已知點(diǎn)到這個橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，求這個橢圓方程．

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A₁、A₂在x軸上，離心率e=的雙曲線過點(diǎn)P（6，6）．
（1）求雙曲線方程．
（2）動直線l經(jīng)過△A₁PA₂的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問：是否存在直線l，使G平分線段MN，證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓C₁的方程為，橢圓C₂的方程為（a＞b＞0），C₂的離心率為，如果C₁與C₂相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰為圓C₁的直徑，求直線AB的方程和橢圓C₂的方程．

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

如圖，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點(diǎn)，已知|AB|=4，曲線C過Q點(diǎn)，動點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
（2）過D點(diǎn)的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)=λ，求λ的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1=1（a＞b＞0），點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂為橢圓的焦點(diǎn)，∠F₁PF₂的外角平分線為l，點(diǎn)F₂關(guān)于l的對稱點(diǎn)為Q，F(xiàn)₂Q交l于點(diǎn)R．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時，求R形成的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+a）與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取得最大值時，求k的值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且=．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)M，已知，，求λ₁+λ₂的值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

過點(diǎn)（1，0）的直線與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且率心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線y=x過線段AB中點(diǎn)，同時橢圓C上存在一瞇與右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程．