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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示． 
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求證：AO⊥平面BCD；
（2）當(dāng)二面角A-BD-C的大小為120°時(shí)，求二面角A-BC-D的正切值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F1，直線與x軸交于點(diǎn)A，若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=an+2an-1（n≥2）．
（1）設(shè)bn=an+1+λan，是否存在實(shí)數(shù)λ，使數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+-x2-2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-時(shí)，方程f（1-x）=有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

若P={1，2，3，4，5}，Q={0，2，3}，且定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，則Q-P=（ ）
A．P
B．Q
C．{1，4，5}
D．{0}

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知，則m等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠C=90°，，則k的值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

是什么區(qū)間上的增函數(shù)（ ）
A．[-π，0]
B．
C．
D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{an}中，an＞0且a5a6=81，則log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（ ）
A．20
B．10
C．5
D．40

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)（4，t）到直線4x-3y=1的距離不大于3，則t的取值范圍是（ ）
A．≤t≤
B．0＜t＜10
C．0≤t≤10
D．t＜0或t＞10

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