科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市宿羊山高級中學(xué)高三學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)既有極大值又有極小值的充要條件是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市宿羊山高級中學(xué)高三學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知菱形ABCD中，對角線AC=，BD=1，P是AD邊上的動點，則的最小值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市宿羊山高級中學(xué)高三學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，若x∈[，1]時，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市宿羊山高級中學(xué)高三學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：，命題q：?x∈（0，+∞），mx²+x-4=0．若“p且q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市宿羊山高級中學(xué)高三學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市宿羊山高級中學(xué)高三學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=1，求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市宿羊山高級中學(xué)高三學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

某市近郊有一塊大約500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個綜合性休閑廣場，首先要建設(shè)如圖所示的一個矩形場地，其中總面積為3000平方米，其中陰影部分為通道，通道寬度為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)�鋪設(shè)塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為S平方米．
（1）分別用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式，并給出定義域；
（2）怎樣設(shè)計能使S取得最大值，并求出最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市宿羊山高級中學(xué)高三學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)c_n=4a_n+1，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，若不等式對任意的n∈N^*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市宿羊山高級中學(xué)高三學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³-3ax，g（x）=bx²+clnx，且g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為2y-1=0．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)，若方程G（x）=a²有且僅有四個解，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市宿羊山高級中學(xué)高三學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

[選做題]已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變成點（9，15），求出矩陣M．