科目： 來源：2011-2012學(xué)年高三數(shù)學(xué)自主練習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在邊長為6cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐．
（1）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）求多面體E-AFMN的體積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高三數(shù)學(xué)自主練習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的 對邊分別為a、b、c，且．
（1）求的值；
（2）若，求tanA及tanC的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高三數(shù)學(xué)自主練習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知 A、B兩地相距2R，以AB為直徑作一個(gè)半圓，在半圓上取一點(diǎn)C，連接AC、BC，在三角形ABC內(nèi)種草坪（如圖），M、N分別為弧AC、弧BC的中點(diǎn)，在三角形AMC、三角形BNC上種花，其余是空地．設(shè)花壇的面積為S₁，草坪的面積為S₂，取∠ABC=θ．
（1）用θ及R表示S₁和S₂；
（2）求的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高三數(shù)學(xué)自主練習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（4，4），圓C：（x-m）²+y²=5（m＜3）與橢圓E：有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF₁與圓C相切．
（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高三數(shù)學(xué)自主練習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在拋物線x²=2py（p＞0）上運(yùn)動(dòng)，且圓C過A（0，p）點(diǎn)，若MN為圓C在x軸上截得的弦．
（1）求弦長MN；
（2）設(shè)AM=l₁，AN=l₂，求的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷C （必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則下列等式中不正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷C （必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知，，則的值為（ ）
A．
B．
C．3
D．1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷C （必修4）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷C （必修4）（解析版） 題型：選擇題

若α是銳角，且滿足，則cosα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷C （必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知A，B，C為平面上不共線的三點(diǎn)，若向量，，且•，則•等于（ ）
A．-2
B．2
C．0
D．2或-2