科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z₁=log₂（2^x+1）+ki，z₂=1-xi（其中x，k∈R），記z₁z₂的實(shí)部為f（x），若函數(shù)f（x）是關(guān)于x的偶函數(shù)，
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y=f（log₂x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值；
（3）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)y=f（x）圖象與直線的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量=（x+1，y），=（y，x-1），（x，y∈R）滿足||+||=2，已知定點(diǎn)A（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)O作直線l交軌跡C于兩點(diǎn)M，N，若，試求△MAN的面積．
（3）過(guò)原點(diǎn)O作直線l與直線x=2交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作OD的垂線與以O(shè)D為直徑的圓交于點(diǎn)G，H（不妨設(shè)點(diǎn)G在直線OD上方），試判斷線段OG的長(zhǎng)度是否為定值？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=pn+q（n∈N^*，P＞0）．?dāng)?shù)列{b_n}定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若，求b₃；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{b_m}的前2m項(xiàng)和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷11（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷11（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=log₂（n∈N^*），設(shè)其前n項(xiàng)和為S_n，則使S_n＜-5成立的自然數(shù)n（ ）
A．有最小值63
B．有最大值63
C．有最小值31
D．有最大值31

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷11（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為S_n，若M、N、P三點(diǎn)共線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且（直線MP不過(guò)點(diǎn)O），則S₂₀等于（ ）
A．15
B．10
C．40
D．20

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷11（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=tan（x-）的部分圖象如圖所示，則=（ ）

A．6
B．4
C．-4
D．-6

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷11（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷11（解析版） 題型：選擇題

已知=（1，3），=（1，1），，若和的夾角是銳角，則λ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．{0}
D．∪（0，+∞）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷11（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，若，且它們的前n項(xiàng)和S_n有最大值，則使得S_n＞0的n的最大值為（ ）
A．11
B．19
C．20
D．21