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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，則其外接球球面上A、B兩點(diǎn)間的球面距離為 ．
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)．若函y=f（x）的圖象恰好經(jīng)過k 個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)y=f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)．已知函數(shù)：①y=2sinx；②y=cos（x+
）；③y=e
x-1；④y=x
2．其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)為
（注：把你認(rèn)為正確論斷的序號(hào)都填上）
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（I）求角B的大小；
（II）設(shè)向量
=（sinA，cos2A），
=（2cosA，1），f（A）=
•
，求f（A）取得最大值和最小值時(shí)A的值．
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，某小組內(nèi)的甲、乙、丙三名選手進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)）共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得1分，輸者得0分，、沒有平局；在參與的每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為
．
（I）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；
（II）求三人得分相同的概率．
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，且AD=
BC，AB⊥AC，AB=AC=2，PA⊥平面ABCD，且E是BC中點(diǎn)，四面體P-BCA的體積為
．
（I）求異面直線AE與PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面PBA的距離；
（Ⅲ）棱PC上是否存在點(diǎn)F，使DF⊥AC？若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知A、B、C三點(diǎn)均在橢圓M：
（a＞1）上，直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點(diǎn)F
1、F
2，當(dāng)
，有9
．
（I）求橢圓M的方程；
（II）設(shè)P是橢圓M上任意一點(diǎn)，求
的最大值和最小值．
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在（-∞，0）上為增函數(shù)，在[0，2]上為減函數(shù)，又方程f（x）=0有三個(gè)根α，2，β．
（I）求c的值并比較f（l）與2的大��；
（II）求|α-β|的取值范圍．
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)與數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)對(duì)應(yīng)相同，且a1+2a2+22a3…+2n-1an=8n對(duì)任意的n∈N+都成立，數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（III）問是否存在k∈N*，使f（k）=bk-ak∈（0，1）？并說明理由．
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科目：
來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={1，2，3，4}，集合 B={2，4}，則 A∩B=（ ）
A．{2，4}
B．{1，3}
C．{1，2，3，4}
D．∅
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科目：
來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
命題“若a＞b，則a（m2+l）＞b（m2+l）”的逆否命題是（ ）
A．若“a＞b，則a（m2+1）≤b（m2+1）
B．若a≤b，則a（m2+1）＞b（m2+1）
C．若a（m2+1）≤b（m2+1），則a≤b
D．若a（m2+1）≤b（m2+1），則a＞b
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