科目： 來源：2012年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量和的夾角為120°，且||=2，||=5，則（2-）•=    ．
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科目： 來源：2012年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高  （單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為    ．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足，則z=2x+y的最小值是    ．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長：1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點，1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點．則第8行的實心圓點的個數(shù)是    ．設(shè)第n行的實心圓點的個數(shù)是 f（n），則f（n）的遞推關(guān)系式為    ．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

今天你低碳了嗎？近來國內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0.785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)×0.785等，某班同學(xué)利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：

A小區(qū)	低碳族	非低碳族		B小區(qū)	低碳族	非低碳族
比例P				比例P

（1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；
（2）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個人，記ξ表示25個人中的低碳族人數(shù)，求Eξ和Dξ．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ．
（1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（2）當(dāng)角θ變化時，求直線BC與平面VAB所成的角的取值范圍．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題