科目： 來源：2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知，則=    ．

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為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是    ．

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若a，b在區(qū)間上取值，則函數(shù)f（x）=ax³+bx²+ax在R上有兩個(gè)相異極值點(diǎn)的概率是    ．

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科目： 來源：2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

閱讀如圖的程序框圖，若輸入m=4，n=6，則輸出的a等于    ．

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在△ABC中，BC=1，B=2A，則的值等于    ．

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在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=2，M為腰BC的中點(diǎn)，則=    ．

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設(shè)函數(shù)，其中|t|＜1，將f（x）的最小值記為g（t），則函數(shù)g（t）的單調(diào)遞增區(qū)間為    ．

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以下命題中真命題的序號(hào)是    ．
（1）恒成立；
（2）在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
（3）對(duì)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，若對(duì)任意正整數(shù)n都有S_n+1＞S_n，則a_n+1＞a_n對(duì)任意正整數(shù)n恒成立；
（4）a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要條件．