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科目：
來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S=
（a
2+b
2-c
2）．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求sinA+sinB的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
袋中裝有號碼分別為1，2，3，4，5，6的六個小球，設(shè)號碼為n的球的重量為n2-6n+12克，這些球等可能地從袋里取出（不受重量、號碼的影響）．
（1）如果任意取出1球，求其重量大于號碼數(shù)的概率；
（2）如果不放回地任意取出2球，求它們重量相等的概率．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=
．
（I）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐C-PAB的體積．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓M：
（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x
2-y
2=1的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓x
2+y
2=4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=
x+m交橢圓于A、B兩點，橢圓上一點
，求△PAB面積的最大值．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點M（1，4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
選修4-1
：幾何證明選講
如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長BC，AD交于點E，且CE=AB=AC，連接BD，交AC于點F．
（I ）證明：BD平分∠ABC；
（II）若AD=6，BD=8，求DF的長．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角
，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x
2+y
2=4相交與兩點A，B，求A，B兩點間的距離．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x|＜1；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=x2-x+1，實數(shù)a滿足|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．
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科目：
來源：2011-2012學年湖北省部分重點中學高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合A={x||x-a|＜3}，B={x|x2-x-2＞0}，若A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-1，2]
B．（-1，2）
C．[-2，1]
D．（-2，-1）
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科目：
來源：2011-2012學年湖北省部分重點中學高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
，則f（3）的值為（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2
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