科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，則此頻率分布直方圖的“中位數(shù)”的估計(jì)值為    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

觀察下列一組等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=，
②sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，
③sin²45°+cos²75°+sin45°cos75°=，…，
那么，類比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是：    ．

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如圖，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD．四面體A'-BCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=log₂a_n，，且數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n的取值范圍．

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某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中想對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差x/°C	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y/顆	23	25	30	26	16

（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25的概率．
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：，）

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如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B₁在底面內(nèi)的射影恰好是BC的中點(diǎn)，且BC=CA=2
（1）求證：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（2）若A₁A=3，求點(diǎn)B到平面B₁CA的距離．

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已知圓及點(diǎn)C₂（2，0），在圓C₁上任取一點(diǎn)P，連接C₂P，做線段C₂P的中垂線交直線C₁P于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓C₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于A₁，A₂兩點(diǎn)，在軌跡E上任取一點(diǎn)Q（x，y）（y≠0），直線QA₁，QA₂分別交y軸于D，E兩點(diǎn)，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．