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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)版）（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知ω＞0，函數(shù)在上單調(diào)遞減．則ω的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，2]

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)版）（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)；則y=f（x）的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)版）（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)版）（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點P在曲線上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（ ）
A．1-ln2
B．
C．1+ln2
D．

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)版）（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量夾角為45°，且，則=    ．

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)版）（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x，y滿足約束條件：；則z=x-2y的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)版）（理科）（解析版） 題型：解答題

某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個元件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為    ．

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)版）（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足，則{an}的前60項和為    ．

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)版）（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為；求b，c．

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)版）（理科）（解析版） 題型：解答題

某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
日需求量n14151617181920
頻數(shù)10201616151310
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
（i）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；
（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應(yīng)購進16枝還是17枝？請說明理由．

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