Question

某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，50²），且各個元件能否正常相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)正態(tài)分布的意義，知三個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為，而所求事件“該部件的使用壽命超過1000小時”當(dāng)且僅當(dāng)“超過1000小時時，元件1、元件2至少有一個正�！焙汀俺�過1000小時時，元件3正常”同時發(fā)生，由于其為獨(dú)立事件，故分別求其概率再相乘即可
解答：解：三個電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布N（1000，50²）
得：三個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為
設(shè)A={超過1000小時時，元件1、元件2至少有一個正常}，B={超過1000小時時，元件3正常}
C={該部件的使用壽命超過1000小時}
則P（A）=，P（B）=
P（C）=P（AB）=P（A）P（B）=×=
故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查了正態(tài)分布的意義，獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率運(yùn)算，對立事件的概率運(yùn)算等基礎(chǔ)知識，屬基礎(chǔ)題