科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cos²x+sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）定義在上的值域．
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

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在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=p＞0，且．
（1）若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，求p的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）當(dāng)n≥2時(shí)，求證：．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，EF∥CD，F(xiàn)G切⊙O于點(diǎn)G．求證EF=FG．

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選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣，．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線(xiàn)2x-y+1=0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線(xiàn)F，求曲線(xiàn)F的方程．

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已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），P是橢圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最大值．

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不等式選講
已知a，b為正數(shù)，求證：．

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已知圓F₁：（x+1）²+y²=16，定點(diǎn)F₂（1，0），動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)F₂，且與圓F₁相內(nèi)切．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與（1）中的曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF₁的面積為，求直線(xiàn)l的方程．

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已知：（x+1）ⁿ=a+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+…+a_n（x-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*）
（1）當(dāng)n=5時(shí)，求a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值．
（2）設(shè)，T_n=b₂+b₃+b₄+…+b_n．試用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時(shí)，．