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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市炎陵一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
對于任意正整數(shù)j，k，定義ajk=j-3（k-1），如，a3，4=3-3（4-1）=-6．對于任意不小于2的正整數(shù)m、n，設(shè)
b（j，n）=aj•1+aj•2+…+aj•n，S（m，n）=b（1，n）+b（2，n）+b（3，n）+…+b（m，n），則b（1，n）= ；
S（2，5）= ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市炎陵一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2=6，6a1+a3=30．
（Ⅰ）求an．
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，若等比數(shù)列{an}的公比q＞2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市炎陵一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知a，b，c分別為三個內(nèi)角A、B、C的對邊，銳角B滿足
．
（Ⅰ）求
的值．
（Ⅱ）若
，當(dāng)ac取最大值時，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市炎陵一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，過A
1，C
1，B三點(diǎn)的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為10，設(shè)A
1C
1的中點(diǎn)為O
1．
（Ⅰ）求棱AA
1的長
（Ⅱ）求證：面A
1BC
1⊥面BDD
1O
1（Ⅲ）求異面直線BO
1與A
1D
1所成角的余弦值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市炎陵一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
（文）某企業(yè)自2009年1月1日正式投產(chǎn)，環(huán)保監(jiān)測部門從該企業(yè)投產(chǎn)之日起對它向某湖區(qū)排放污水進(jìn)行了四個月的跟蹤監(jiān)測，檢測的數(shù)據(jù)如下表．并預(yù)測，如果不加以治理，該企業(yè)每月向湖區(qū)排放污水的量將成等比數(shù)列．
| 月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 |
| 該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水（單位：立方米） | 1萬 | 2萬 | 4萬 | 8萬 |
（1）如果不加以治理，求從2009年1月起，m個月后，該企業(yè)總計(jì)向某湖區(qū)排放了多少立方米的污水？
（2）為保護(hù)環(huán)境，當(dāng)?shù)卣推髽I(yè)決定從7月份開始投資安裝污水處理設(shè)備，預(yù)計(jì)7月份的污水排放量比6月份減少4萬立方米，以后每月的污水排放量均比上月減少4萬立方米，當(dāng)企業(yè)停止排放污水后，再以每月16萬立方米的速度處理湖區(qū)中的污水，請問什么時候可以使湖區(qū)中的污水不多于50萬立方米？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市炎陵一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知圓C的圓心為C（m，0），m＜3，半徑為
，圓C與橢圓E：
有一個公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)
1，F(xiàn)
2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4），試探究斜率為k的直線PF
1與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF
1的方程；若不能，請說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市炎陵一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xlnx-x
2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
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科目：
來源：2012年湖南省岳陽市云溪一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若復(fù)數(shù)（2+ai）（1+i）的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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科目：
來源：2012年湖南省岳陽市云溪一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若lg2=a，lg3=b，則log
23=（ ）
A．a(chǎn)+b
B．b-a
C．
D．
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科目：
來源：2012年湖南省岳陽市云溪一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
不等式
的解集是（ ）
A．{x|x＞3或x＜-2}
B．{x|-2＜x＜3}
C．{x|x＞-2或x＜3}
D．{x|3＜x＜-2}
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