科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P一ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1．M是PB的中點(diǎn)．
（1）求證AM=CM；
（2）N是PC的中點(diǎn)，求證DN∥平面AMC．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）衡量，指數(shù)越大，級別趁高，說明污染越嚴(yán)重，對人體健康的影響也越明顯．根據(jù)空氣質(zhì)級指數(shù)．API的不同，可將空氣質(zhì)盤分級如下表：

API	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	＞300
狀況	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)庫中，用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取30個空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行分析，得到如下數(shù)據(jù)：

API分組	[41，51）	[51，61）	[61，71）	[71，81）	[81，91）	[91，101）	[101，111）
頻數(shù)	2	1	4	6	10	5	2

（1）完成頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)與平均數(shù)；
（3）估計(jì)該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)與良的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓上有一個頂點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)之間的距離分別為，．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），證明直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點(diǎn)Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若，，證明：λ+μ為定值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知z1=-2+i，=1+i，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=cosx，把f（x）的圖象向右平移m個單位后，圖象恰好為y=f′（x）的圖象，則m可以為（ ）
A．
B．
C．π
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題P：若x，y∈R．則|x|+|y|＞1是|x+y|＞1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y=的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則（ ）
A．“p或q”為假
B．“p∧q”為真
C．“p∧￢q”為真
D．“￢p∧q”為真

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在一次演講比賽中，8位評委對一名選手打分的莖葉圖如圖1所示，若去掉一個最高分和一個最低分，得到一組數(shù)據(jù)，x_i（1≤i≤6），在如圖2所示的程序框圖中，是這6個數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則輸出的S²的值為（ ）

A．7
B．8
C．10
D．15

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中，正（主）視圖，側(cè)（左）視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．